Lella Cosmaro è nata e vive a Milano, dove ha iniziato a collaborare con la sede milanese di LILA nel 1993. Precedentemente aveva lavorato per 15 anni per una multinazionale americana nel settore della selezione e formazione delle risorse umane, ma il suo obiettivo era quello di dedicarsi a una professione attraverso cui impegnarsi della difesa dei diritti umani e nel contrasto dello stigma sociale, soprattutto riferiti alle persone con HIV/AIDS. Si è laureata in Discipline della ricerca psicologica e sociale presso l'Università degli Studi di Milano Bicocca.
Socia LILA fin dall'inizio della sua collaborazione, è membro del Consiglio Direttivo della Fondazione LILA Milano dal 2002. Negli oltre 20 anni di impegno sulle tematiche HIV/AIDS ha seguito e coordinato molti progetti di prevenzione e preso parte a diversi studi di ricerca psicosociale.
Negli ultimi anni ha assunto impegni a livello internazionale per rappresentare LILA in ambito europeo. Dal 2009 è membro italiano dell'EU HIV/AIDS Civil Society Forum, di cui è divenuta co-chair nel 2012 per la durata di un triennio, ed è membro dello Steering Committee del network AIDS Action Europe dal 2011. Dal 2013 fa parte dell'External Advisory Board di EATG European AIDS Treatment Group e, grazie a questi ruoli in ambito europeo, si impegna per essere un "ponte" tra le politiche europee e internazionali e il contesto italiano.